@MASTERSTHESIS{ 2022:867107641,
 	title = {A variedade das ?lgebras de Jordan de dimens?o 2 e 3 a partir de bases de Gr?bner},
 	year = {2022},
 	url = "https://tede.ufam.edu.br/handle/tede/8957",
 	abstract = "Neste trabalho ser?o apresentadas Bases de Gr?bner e seu processo algor?tmico de obten??o, bem como resultados de Geometria Alg?brica sobre variedades afins. O c?lculo de bases de Gr?bner permitir? compreender o processo de an?lise da classifica??o da variedade afim das ?lgebras de Jordan de dimens?es 2 e 3, as quais n?o s?o associativas. Com esse intuito, come?amos com o estudo do algoritmo da divis?o no anel de polin?mios ?[x_1,..., x_n] sobre um corpo arbitr?rio ? e suas principais caracter?sticas, por meio de diferentes ordena??es monomiais, detalhando sua implementa??o algor?tmica. Em seguida, s?o estudados o processo de constru??o de uma base de Gr?bner para um ideal polinomial I ? ?[x_1,...,x_n] que permite responder, dentre outras perguntas, ? quest?o de pertin?ncia de um polin?mio a dado ideal, e tamb?m alguns exemplos de computa??o de bases de Gr?bner por meio da ferramenta computacional de grande utilidade SageMath. Logo ap?s ser?o estudados os conceitos de espa?o afim A^n(?), variedade afim V ? A^n(?) e suas propriedades, particularmente dimens?o e decomposi??o em componentes irredut?veis. Por fim, como aplica??o das bases de Gr?bner, apresentaremos a classifica??o das variedades de Jor_2(?) e Jor_3(?) sobre um corpo algebricamente fechado ?, estudando suas dimens?es e componentes irredut?veis.",
 	publisher = {Universidade Federal do Amazonas},
 	scholl = {Programa de P?s-gradua??o em Matem?tica},
 	note = {Instituto de Ci?ncias Exatas}
}