@MASTERSTHESIS{ 2024:1451579231,
 	title = {Aplicações de contração-dilatação para tensores},
 	year = {2024},
 	url = "https://tede.ufam.edu.br/handle/tede/10527",
 	abstract = "Nesta dissertação, apresentamos um estudo sobre tensores, o produto tensorial e
 suas propriedades fundamentais. Partindo de um conjunto de índices linearmente or-
 denado, definimos os espaços indexados por esse conjunto e construímos uma álgebra.
 Nesse contexto, introduzimos as aplicações de contração-dilatação, que possuem pro-
 priedades notáveis, como o fato de serem homomorfismos, além de se destacarem como
 uma ferramenta para representar tensores em forma matricial. Demonstramos que,
 sob condições específicas, o produto tensorial de matrizes quadradas pode ser interpre-
 tado como um caso particular das aplicações de contração-dilatação. Adicionalmente,
 caracterizamos as aplicações de contração-dilatação injetivas por meio de sua seme-
 lhança e, ao apresentar o operador de média, mostramos que qualquer aplicação de
 contração-dilatação pode ser expressa como a composição do operador de média com
 uma aplicação de contração-dilatação injetiva.",
 	publisher = {Universidade Federal do Amazonas},
 	scholl = {Programa de Pós-graduação em Matemática},
 	note = {Instituto de Ciências Exatas}
}