@MASTERSTHESIS{ 2012:715488990, title = {M?todo variacional no estudo do modelo de Heisenberg frustrado antiferromagn?tico numa rede quadrada anisotr?pica}, year = {2012}, url = "http://tede.ufam.edu.br/handle/tede/3450", abstract = "Recentemente, o modelo de Heisenberg qu?ntico antiferromagn?tico de spin ? com intera??es competitivas entre primeiros (J1) e segundos (J2) vizinhos numa rede quadrada (o chamado modelo J1?J2 Heisenberg) tem sido exaustivamente estudado por diversos m?todos, onde as propriedades cr?ticas s?o relativamente bem conhecidas em T = 0. Para pequenos (? < ?1c) e grandes (? > ?2c) valores do par?metro de frustra??o ? = J2/J1 temos dois estados ordenados: o estado de N?el (ou antiferromagn?tico-AF) e colinear antiferromagn?tico (CAF), respectivamente, que s?o separados por um estado desordenado (spin l?quido-SL). O estado CAF ? caracterizado com os spins orientados paralelamente ao longo da cadeia e antiparalelamente entre cadeias, enquanto o estado SL acredita-se que seja representado por configura??es de estados singletos de d?meros ou plaquetas orientados aleatoriamente sobre toda a rede quadrada. Muitos debates foram dedicados ? que tipo de ordem da transi??o de fase nos pontos ?= ?1c e ?= ?2c, tendo como conclus?o sendo de segunda e primeira ordem, respectivamente. Anos atr?s, de Oliveira [Phys. Rev. B 43, 6181 (1991)] prop?s um m?todo variacional onde usa como ponto de partida o estado fundamental do produto de estados isolados de plaquetas (singletos), obtendo assim a magnetiza??o de sub-rede A, mA, e a energia interna m?dia como uma fun??o de ?. Os resultados qualitativos descritos acima foram observados, com os valores para os pontos de transi??es de fases iguais a ?1c ? 0,41 e ?2c ? 0,68. Neste trabalho generalizaremos este m?todo variacional para incluir uma anisotropia espacial no exchange, que consiste em intera??es de primeiros vizinhos diferentes J1 - na horizontal (vertical) e J1 = ? J1 - na vertical (horizontal), com todas as intera??es de segundos vizinhos ao longo das diagonais com a mesma intensidade J2 (o chamado modelo J1-J1 -J2 Heisenberg). Discutiremos o diagrama de fase em T=0 no plano ?-?, o comportamento dos par?metros de ordem e energia interna m?dia nas fases AF e CAF como uma fun??o de ? para v?rios valores da anisotropia espacial ?. Nosso objetivo ? analisar o efeito desta anisotropia sobre o estado desordenado (SL), onde alguns m?todos (ondas de spins n?o linear, expans?o em s?ries) t?m previsto que este estado existe para todo valor de 0?1) e uma transi??o de fase de primeira ordem entre as fases AF e CAF.", publisher = {Universidade Federal do Amazonas}, scholl = {Programa de P?s-gradua??o em F?sica}, note = {Instituto de Ci?ncias Exatas} }