@MASTERSTHESIS{ 2015:379574037,
 	title = {O problema da quadratura do c?rculo: uma abordagem hist?rica sob a perspectiva atual},
 	year = {2015},
 	url = "http://tede.ufam.edu.br/handle/tede/4551",
 	abstract = "Este trabalho tem o intuito de tra?ar o percurso das tentativas de solu??o da quadratura do c?rculo,
 bem como citar suas influ?ncias, contribui??es para o desenvolvimento da matem?tica at?
 os dias de hoje e incentivar o uso da geometria din?mica. Nele apresentamos uma poss?vel
 explica??o de como surgiu a geometria, al?m de um breve estudo sobre o n?mero  , seguido
 de uma apresenta??o do software GeoGebra, ferramenta que utilizamos para constru??o das figuras
 e das implementa??es do trabalho. Utilizaremos a equival?ncia de ?reas baseada na obra
 dos elementos de Euclides para resolvermos um problema inicial: o de construir um quadril?tero
 equivalente a um pent?gono dado e, para isso, ser? necess?ria a demonstra??o de algumas
 proposi??es. Utilizaremos o quadrado para relacionarmos a sua ?rea com as das demais figuras
 poligonais pelo m?todo da "quadratura". Com isso, executaremos as quadraturas do ret?ngulo,
 tri?ngulo, pent?gono e do pol?gono convexo de n lados. Utilizaremos o Teorema de Pit?goras
 para somarmos ?reas de quadrados, tecendo breves coment?rios acerca de seu uso. Posteriormente
 esse m?todo tamb?m foi utilizado na tentativa de quadrar-se ?reas de figuras curvil?neas,
 como o c?rculo, no que mais tarde originou o problema da quadratura do c?rculo. Para a
 exposi??o deste problema mostraremos a constru??o geom?trica e a demonstra??o de dois m?todos
 para obtermos a quadratura do c?rculo e seus respectivos resultados e compara??es. Em
 seguida, definiremos o que s?o n?meros construt?veis, alg?bricos e transcendentes, o que nos
 possibilitar? chegar a uma classifica??o do n?mero   e sua rela??o com o problema da quadratura
 do c?rculo, chegando ? resposta do nosso problema. Ao definirmos a m?dia geom?trica,
 mostraremos como obter algumas quadraturas utilizando essa m?dia nas atividades propostas.
 Em outras palavras, podemos dizer que este trabalho objetiva apresentar o problema da quadratura
 do c?rculo, a investiga??o de m?todos desenvolvidos por matem?ticos para resolu??o
 deste problema ao longo da hist?ria e finalmente uma constata??o acerca da resposta que estes
 m?todos nos apontam.",
 	publisher = {Universidade Federal do Amazonas},
 	scholl = {Programa de P?s-gradua??o em Matem?tica},
 	note = {Instituto de Ci?ncias Exatas}
}