@MASTERSTHESIS{ 2018:1538867531,
 	title = {Superf?cies totalmente umb?licas em variedades homog?neas tridimensionais},
 	year = {2018},
 	url = "https://tede.ufam.edu.br/handle/tede/6826",
 	abstract = "Nesta disserta??o, estudamos a classifica??o completa das superf?cies totalmente umb?licas imersas em variedades homog?neas tridimensionais, obtida no artigo intitulado "The classification of totally umbilical surfaces in homogeneous 3-manifolds" por Manzano e Souam [Math. Z. 279 (2015) 557-576]. Nos grupos de Lie unimodulares foi mostrado que, exceto para o espa?o Euclidiano R3, a esfera unit?ria S3, o grupo sol?vel Sol3 e os exemplos totalmente geod?sicos que aparecem em alguns casos especiais dados por Tsukada [Kodai Math. J. 19 (3) (1996) 395-437], n?o existem superf?cies totalmente umb?licas. Al?m disso, foi obtido extens?es de alguns resultados de Inoguchi e Van der Veken [Geom. Dedicata. 131 (2008) 159-172], Souam e Toubiana [Math. Helv. 84 (3) (2009) 673-704] e Tsukada [Kodai Math. J. 19 (3) (1996) 395-437], dando provas alternativas para cada caso. Nos grupos de Lie n?o-unimodulares, as superf?cies totalmente umb?licas existem nos casos em que o grupo de Lie ? isom?trico ao espa?o hiperb?lico H3 e ao espa?o produto H2(k)xR. Al?m disso, em alguns casos especiais de grupos de Lie n?o-unimodulares foi mostrado, a menos de uma isometria do espa?o ambiente, a exist?ncia de superf?cies completas totalmente geod?sicas e superf?cies completas totalmente umb?licas que n?o s?o totalmente geod?sicas.",
 	publisher = {Universidade Federal do Amazonas},
 	scholl = {Programa de P?s-gradua??o em Matem?tica},
 	note = {Instituto de Ci?ncias Exatas}
}