@MASTERSTHESIS{ 2017:991188466,
 	title = {27 retas na superf?cie c?bica},
 	year = {2017},
 	url = "http://tede.ufam.edu.br/handle/tede/5888",
 	abstract = "Nesta disserta??o ? apresentada a ideia da prova do teorema que em uma superf?cie
 c?bica n?o singular em P3 contem 27 retas. Tamb?m, s?o mostrados como estas retas
 se intersectam, quais planos formam, quais s?o s?xtuplos das retas que n?o se cruzam
 (s?xtuplos de Schlaefli) etc. Um exemplo expl?cito da superf?cie definida sobre Q tal
 que todas suas retas s?o definidas sobre Q ? tratado. Finalmente, mostra-se que existe
 um isomorfismo entre uma superf?cie c?bica e um o plano inchado em 6 pontos. Isto ?
 uma mat?ria cl?ssica de pesquisa de s?culo XIX, mas ela tem desenvolvimento at? hoje.
 Como introdu??o, a disserta??o cont?m a defini??o do espa?o afim, espa?o projetivo,
 seus subespa?os, variedades Grassmannianas dos subespa?os e especialmente a variedade
 G(2, 4) das retas em P3. Em seguida, a constru??o inicial de uma reta em P3 e P5
 retas quais cruzam a ela ? tratada. Mostra-se que existe uma e somente uma superf?cie
 c?bica que contem a estas 6 retas. Usando o teorema que 4 retas no espa?o t?m 2 retas
 secantes, ? poss?vel construir todas as 27 retas nesta superf?cie. Tamb?m, ? achada sua
 matriz de intersec??o. Isto nos d? solu??es de v?rios problemas combinat?rios relacionados
 com esta configura??o das retas. Proje??o da superf?cie de duas retas reversas permite
 mostrar que existe um isomorfismo entre a superf?cie e um o plano inchado em 6 pontos.
 Por sua vez, este isomorfismo permite obter mais facilmente a matriz da interse??o das
 retas. Finalmente, c?lculos expl?citos para uma configura??o simples das 6 retas s?o feitos.
 Como um resultado, obtemos uma superf?cie tal que todas suas 27 retas t?m coordenadas
 racionais.",
 	publisher = {Universidade Federal do Amazonas},
 	scholl = {Programa de P?s-gradua??o em Matem?tica},
 	note = {Instituto de Ci?ncias Exatas}
}