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Please use this identifier to cite or link to this item: https://tede.ufam.edu.br/handle/tede/3669
Tipo do documento: Dissertação
Título: Modelagem bayesiana flexível em regressão com erros nas variáveis
Autor: Souza Filho, Nelson Lima de 
Primeiro orientador: Cabral, Celso Rômulo Barbosa
Resumo: Em modelos de regressão, o pressuposto clássico de normalidade para a distribuição dos erros aleatórios é muitas vezes violado, mascarando algumas características importantes da variabilidade dos dados. Algumas ações práticas para resolver esse problema, como transformações nos dados, revelam-se muitas vezes ineficazes. Neste trabalho apresentamos uma proposta para lidar com esta questão no contexto do modelo de regressão multivariada linear simples, quando a variável resposta e a variável regressora são observadas com erro aditivo o chamado modelo de regressão linear com erros nas variáveis. Em tais modelos, o pesquisador observa uma variável substituta em vez da covariável de interesse. Nós estendemos o modelo clássico normal, modelando a distribuição conjunta da covariável e dos erros aleatórios por uma mistura finita de densidades pertencentes a uma família de distribuições bem geral, acomodando ao mesmo tempo assimetria, caudas pesadas e multimodalidade, permitindo um grau de flexibilidade que não pode ser atingido pelo modelo normal. Para a parte de estimação desenvolvemos um algoritmo do tipo Gibbs para proceder estimação Bayesiana. Alguns modelos propostos foram comparados com modelos simétricos já existentes na literatura, utilizando um critério DIC modificado, através da análise de dados simulados e reais.
Abstract: In regression models, the classical normal assumption for the distribution of the measurement errors is often violated, masking some important features of the variability of the data. Some practical actions to overcome this problem, like transformations of the data, sometimes are not effective. In this work we propose a methodology to overcome this problem, in the context of multivariate linear regression with measurement errors. In these models, the covariate is unobservable and the researcher observes a surrogate variable. These measurements are made with an additive error. We extend the classical normal model, by modeling jointly the covariate and the measurement errors by a finite mixture of densities which are in a general family, accommodating skewness, heavy tails and multi-modality at the same time, allowing a degree of flexibility that can not be met by the normal model. We proceed Bayesian inference through a Gibbs-type algorithm. Some proposed models are compared with existing symmetrical models, using a modified DIC criterion, through the analysis of simulated and real data.
Palavras-chave: Misturas finitas
Algoritmo tipo Gibbs
T de Student Assimétrica
Calibração comparativa
Finite mixtures
Gibbs algorithm type
Student t asymmetric
Comparative calibration
Área(s) do CNPq: CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA: MATEMÁTICA
Idioma: por
País: BR
Instituição: Universidade Federal do Amazonas
Sigla da instituição: UFAM
Departamento: Instituto de Ciências Exatas
Programa: Programa de Pós-graduação em Matemática
Citação: SOUZA FILHO, Nelson Lima de. Modelagem Bayesiana flexível em regressão com erros nas variáveis. 2012. 60 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal do Amazonas, Manaus, 2012.
Tipo de acesso: Acesso Aberto
URI: http://tede.ufam.edu.br/handle/tede/3669
Data de defesa: 6-Dec-2012
Appears in Collections:Mestrado em Matemática

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