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Please use this identifier to cite or link to this item: https://tede.ufam.edu.br/handle/tede/5443
Tipo do documento: Dissertação
Título: Aplicação de alguns teoremas na resolução de problemas geométricos
Autor: Nogueira, Leandro Teles 
Primeiro orientador: Oliveira, Nilomar Vieira de
Resumo: O objetivo deste trabalho foi abordar alguns teoremas da Geometria e consequentemente usá-los para resolver exercícios. Apresentamos aqui teoremas clássicos como o Teorema de Ceva, o Teorema de Menelaus e o Teorema de Stewart, que são teoremas muito eficientes, principalmente no quesito resolver exercícios que parecem complexos. Isto é, conhecer estes teoremas nos deixam muito poderosos do ponto de vista cognitivo, é claro. Expomos aqui também outro teorema magnífico, conhecido também como Teorema de Pappus- Guldin. Este teorema têm como objetivo principal calcular áreas e volumes de superfícies e sólidos de revolução. O Teorema de Pappus-Guldin é um teorema brilhante. Com ele podemos demonstrar várias fórmulas que envolvem áreas e volumes de superfícies e sólidos de revolução, tais como da área de um círculo e do volume de um cilindro de modo muito trivial. Este teorema possibilita solucionar exercícios que parecem muito difíceis de um aluno do ensino médio resolver. Neste trabalho nos preocupamos muito não só com o dialeto, mas também com o conteúdo exposto. Por exemplo, deixamos, para quem tem a curiosidade ver, a demonstração do Teorema de Pappus-Guldin nos Apêndices A e B, pois para a demonstração do mesmo é necessário o uso do Cálculo Diferencial e Integral, que até então o aluno do ensino médio remotamente tem contato.
Abstract: The objective of this study was to address some theorems of geometry and consequently use them to solve exercises. Here are theorems as the Ceva theorem, Menelaus Theorem and Stewart’s theorem, which are very efficient theorems, specially regarding solving exercises that seem complex. That is, knowing these theorems make us very powerful cognitive point of view, of course. We expose here also another magnificent theorem, also known as theorem of Pappus-Guldin. This theorem has as main objective to calculate areas and volumes of surfaces and solids of revolution. Pappos-Guldin theorem is a brilliant theorem. With it can establish several formulas that involve areas and volumes of revolution solids and surfaces, such as the area of ??a circle and the volume of a very trivially cylinder. This theorem enables solving exercises that seem too difficult of a high school student to solve. In this work in very not only care about the dialect, but also with the above content. For example, we leave to those who have the curiosity to see the demonstration of Pappus-Guldin theorem in Appendices A and B, as for the demonstration of it is necessary to use the Differential and Integral Calculus, which until then the high school student remotely have contact.
Palavras-chave: Geometria
Teorema de Ceva
Teorema de Menelaus
Teorema de Stewart
Teorema de Pappus-Guldin
Área(s) do CNPq: CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA: MATEMÁTICA
Idioma: por
País: Brasil
Instituição: Universidade Federal do Amazonas
Sigla da instituição: UFAM
Departamento: Instituto de Ciências Exatas
Programa: Programa de Pós-graduação em Matemática
Citação: NOGUEIRA, Leandro Teles. Aplicação de alguns teoremas na resolução de problemas geométricos. 2016. 65 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal do Amazonas, Manaus, 2016.
Tipo de acesso: Acesso Aberto
URI: http://tede.ufam.edu.br/handle/tede/5443
Data de defesa: 17-Mar-2016
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