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Tipo do documento: Dissertação
Título: Autovalores estáveis de uma família de operadores Autoadjuntos
Autor: Silva, Raphael da Costa 
Primeiro orientador: Marrocos, Marcus Antônio Mendonça
Resumo: Sendo A(q) uma família de operadores diferenciáveis auto-adjuntos e M(q0) o auto-espaço associado a um certo autovalor 0 de A(q), com multiplicidade n. Dissertaremos neste trabalho quais resultados podemos obter sobre o conjunto dos parâmetros de autovalores que estão próximos de 0 e mantém a multiplicidade fixa. Para alcançarmos o objetivo principal deste trabalho iremos definir e usar a ideia de transversalidade, onde não deixa de ser uma extensão, para dimensões maiores, em que a imagem inversa de um valor regular forma uma superfície. Com o conceito de transversalidade podemos então definir quando um auto-valor é estável. Incluindo assim a ideia de estabilidade, será suficiente para encontrarmos um resultado muito importante e até "elegante" para o conjunto dos parâmetros que mantém autovalores próximos de 0 com multiplicidade fixa, onde será o teorema principal deste trabalho.
Abstract: Considering that A(q) is a di erentiable family of self-adjoint operators and that M(q0) is the eigenspace associated with a certain 0 eigenvalue of A(q), with multiplicity n. We will discuss in the following project about which results we can obtain about the space of parameters the eigenvalue that are close to 0 and keep the xed multiplicity. In order to achieve the main objective of this project, we will de ne and use the transversality idea. It is an extension for higher dimensions, in which the inverse image of a regular value forms a surface. So, with the transversality idea, we can de ne when an eigenvalue is stable. Including the idea of stability, we can nd a very important and \elegant" result for the space of parameters that maintain eigenvalues close to 0 with xed multiplicity, where it will be the main theorem of this project.
Palavras-chave: Autovalores estáveis
Família de operadores autoadjuntos
Variedade de Banach
Operador de Schrodinger
Ooperador Elíptico
Área(s) do CNPq: CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA: MATEMÁTICA
Idioma: por
País: Brasil
Instituição: Universidade Federal do Amazonas
Sigla da instituição: UFAM
Departamento: Instituto de Ciências Exatas
Programa: Programa de Pós-graduação em Matemática
Citação: SILVA, Raphael da Costa. Autovalores estáveis de uma família de operadores Autoadjuntos. 2015. 39 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal do Amazonas, Manaus, 2015.
Tipo de acesso: Acesso Aberto
Endereço da licença: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
URI: http://tede.ufam.edu.br/handle/tede/5505
Data de defesa: 15-Dec-2015
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