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Please use this identifier to cite or link to this item: https://tede.ufam.edu.br/handle/tede/5636
Tipo do documento: Tese
Título: Sistemas afins e bilineares em grupos de Lie
Autor: Ferreira, Max 
Primeiro orientador: Bravo, Victor Alberto José Ayala
Primeiro membro da banca: Tribuzy , Renato de Azevedo
Segundo membro da banca: Jacinto , Flávia Morgana de Oliveira
Terceiro membro da banca: Rodrigues , Julio Cesar
Quarto membro da banca: Silva, Adriano João da
Resumo: Esta tese é composta de duas partes. Inicialmente apresentamos, como preliminares, a teoria dos campos afins e lineares em grupos de Lie. Posteriormente, analisamos a relação entre sistemas afins em grupos de Lie e seus sistemas bilineares induzidos. Nesta direção, demonstramos que as soluções de sistemas afins são dadas pela translação à esquerda das soluções do sistema bilinear induzido pela solução sobre a identidade, o que nos permite concluir alguns resultados de controlabilidade usando propriedades geométricas. Além disso, damos exemplo de um Campo Linear no grupo solúvel de dimensão 3. Tal campo mostra que a expressão de um campo linear, que é analítico em um grupo de Lie G, não precisa ser apenas polinomial. Até o presente momento não se conhecia um campo linear com uma expressão que não depende apenas de polinômios
Abstract: This thesis is composed of two parts. Initially we give some preliminary aspects about linear vector fields on Lie Groups. For the second one, we analyze the relationship between affine systems on Lie groups and their induced bilinear systems. We prove that the solutions of affine systems are given by left translation of the solutions of the induced bilinear system by the solution on the identity, which allow us to conclude some con-trollability results by using geometric properties. Moreover, we present a linear vector field on tree-dimensional sovable Lie group. This vector field is analytic on a Lie group, does not necessarily needs to be polinomial, in the sense that its expression depends on polinomial maps. It was an open problem the existence of a non-polinomial analytic linear vector field
Palavras-chave: Campos Lineares
Sistemas de Controle
Sistemas Afins
Sistemas Bilineares
Controlabilidade
Área(s) do CNPq: CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA: MATEMÁTICA
Idioma: por
País: Brasil
Instituição: Universidade Federal do Amazonas
Sigla da instituição: UFAM
Departamento: Instituto de Ciências Exatas
Programa: Programa de Pós-graduação em Matemática
Citação: FERREIRA, Max. Sistemas afins e bilineares em grupos de Lie. 2017. 63 f. Tese (Doutorado em Matemática) - Universidade Federal do Amazonas, Manaus, 2017.
Tipo de acesso: Acesso Aberto
Endereço da licença: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
URI: http://tede.ufam.edu.br/handle/tede/5636
Data de defesa: 25-Feb-2017
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