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dc.creatorCarvalho, Claudeilsio do Nascimento-
dc.creator.Latteshttp://lattes.cnpq.br/5085560293588785por
dc.contributor.advisor1Silva, Roberto Cristóvão Mesquita-
dc.contributor.advisor1Latteshttp://lattes.cnpq.br/8634157590248613por
dc.contributor.referee1Jacinto, Flávia Morgana de Oliveira-
dc.contributor.referee1Latteshttp://lattes.cnpq.br/2400760296636580por
dc.contributor.referee2Souza, João Carlos de Oliveira-
dc.contributor.referee2Latteshttp://lattes.cnpq.br/5875678751294224por
dc.date.issued2018-05-15-
dc.identifier.citationCARVALHO, Claudeilsio do Nascimento. Um método de regularização proximal inexato para otimização irrestrita. 2018. 56 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Instituto de Ciências Exatas, Universidade Federal do Amazonas, Manaus, 2018.por
dc.identifier.urihttps://tede.ufam.edu.br/handle/tede/6913-
dc.description.resumoNeste trabalho, estudamos um algoritmo regularizado para resolver problemas de otimização sem restrições quando a função objetivo é duas vezes diferenciável. O algoritmo foi proposto em [1] e, basicamente é um método Newtoniano apropriado para resolver problemas quando a matriz Hessiana é singular em uma solução ótima local. Este algoritmo é constituído por dois algoritmos os quais nomeamos Algoritmo 1 e Algoritmo 2 e estão ligados diretamente com o algoritmo de Ponto Proximal. Apresentamos uma prova detalhada da convergência global sob hipóteses de que f é duas vezes diferenciável e limitada inferiormente. Também destacamos a convergência local do algoritmo com taxa super-linear com uma condição de margem de erro local no gradiente de f. Por fim, elaboramos exemplos que permitem vislumbrar o funcionamento do algoritmo.por
dc.description.abstractIn this work, we study a regularized algorithm to solve optimization problems without restrictions when the objective function is two-fold differentiable. The algorithm was proposed in [1] and it is basically a Newtonian method appropriated to solve problems when the Hessian matrix is singular in an optimal local solution. This algorithm consists of two sub algorithms, named Algorithm 1 and Algorithm 2 and they are directly connected with the Proximal Point algorithm.We present a detailed proof of global convergence under the assumption that f is two-fold differentiable and lower bounded. We also highlight local convergence of the algorithm with super-linear rate with a local error margin condition in the gradient of f. Finnaly, we elaborate examples that allows one to glimpse the operation of the algorithm.eng
dc.description.sponsorshipCAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superiorpor
dc.description.sponsorshipFAPEAM - Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado do Amazonaspor
dc.formatapplication/pdf*
dc.thumbnail.urlhttps://tede.ufam.edu.br//retrieve/27694/Disserta%c3%a7%c3%a3o_ClaudeilsioCarvalho_PPGM.pdf.jpg*
dc.languageporpor
dc.publisherUniversidade Federal do Amazonaspor
dc.publisher.departmentInstituto de Ciências Exataspor
dc.publisher.countryBrasilpor
dc.publisher.initialsUFAMpor
dc.publisher.programPrograma de Pós-graduação em Matemáticapor
dc.rightsAcesso Abertopor
dc.subjectMétodo de Newton regularizadopor
dc.subjectBusca de Armijopor
dc.subjectPonto proximalpor
dc.subjectOtimização irrestritapor
dc.subjectRegularized Newton methodeng
dc.subjectSearch of Armijoeng
dc.subjectProximal pointeng
dc.subjectUnconstrained optimizationeng
dc.subject.cnpqCIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA: MATEMÁTICA: MATEMÁTICA APLICADApor
dc.titleUm método de regularização proximal inexato para otimização irrestritapor
dc.typeDissertaçãopor
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