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Please use this identifier to cite or link to this item: https://tede.ufam.edu.br/handle/tede/4935
Tipo do documento: Dissertação
Título: Extensões de grupos finitamente apresentados por grupos livres
Autor: Lins, Ismael Rangel Ferreira 
Primeiro orientador: Chagas, Sheila Campos
Primeiro membro da banca: Chagas, Sheila Campos
Segundo membro da banca: Pinto, Aline Gomes da Silva
Terceiro membro da banca: Lima Neto, Jorge Fernandes de
Resumo: Utilizando a teoria dos fins, J. Stallings mostrou em 1971 que um grupo finitamente gerado com uma infinidade de finais admite uma decomposição ou como um produto livre generalizado não trivial ou como HNN-extensão, tal que os sugbrupos amalgamados (resp. subgrupos associados) são finitos. Em 1972, Karrass, Pietrowiski e Solitar obtiveram uma caracterização das extensões finitas e cíclicas de grupos livres e em 1978, R. Bieri e R. Strebel, caracterizam os grupos quase finitamente apresentados sobre um anel, como sendo uma HNN-extensão com uma letra estável. O presente trabalho tem o objetivo de dar uma prova clara e detalhada do resultado de G. Baumslag e C. F. Miller III, que inclui como como consequência os resultados de Karrass e Bieri: Teorema: Seja G um grupo finitamente apresentado com um quociente livre de posto n. Então G é uma HNN-extensão com n letras estáveis, de um grupo B finitamente gerado e subgrupos associados finitamente gerados.
Abstract: Using the theory of ends, J. Stallings showed in 1971 that any finitely generated with infinitely many ends has a decomposition either as a non-trivial generalizated free product or as an HNN-extension where the amalgamated (respectively associated) sugbroups are finite. In 1972, Karrass, Pietrowiski e Solitar provide a caracterization for finite and cyclic extension of a free group and in 1978, R. Bieri and R. Strebel described an almost-finitely generated group over a ring as a HNN-extension with a single stable letter. The present work aims to provide a detailed proof to a result by G. Baumslag and C. F. Miller III that includes as a consequence, the results of Karrass and Bieri: Theorem: Let G be a finitely presented group with a free quocient of rank n. Then G is an HNN-extension with n stable letters, of a finitely generated groupo B finitely generated associated subgroups.
Palavras-chave: Álgebra
Transformações de Tietze
Teoremas de Imersão
Área(s) do CNPq: CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA: MATEMÁTICA: ÁLGEBRA
Idioma: por
País: Brasil
Instituição: Universidade Federal do Amazonas
Sigla da instituição: UFAM
Departamento: Instituto de Ciências Exatas
Programa: Programa de Pós-graduação em Matemática
Citação: LINS, Ismael Rangel Ferreira. Extensões de grupos finitamente apresentados por grupos livres. 2010. 60 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal do Amazonas, Manaus, 2010.
Tipo de acesso: Acesso Aberto
URI: http://tede.ufam.edu.br/handle/tede/4935
Data de defesa: 16-Nov-2010
Appears in Collections:Mestrado em Matemática

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