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Tipo do documento: Tese
Título: Variedades compactas de dimensão 4 com curvatura positiva e parabolicidade de sólitons Ricci-harmônicos não-compactos
Autor: Rufino, Elzimar de Oliveira 
Primeiro orientador: Ribeiro Júnior, Ernani de Sousa
Primeiro membro da banca: Gomes, José Nazareno Vieira
Segundo membro da banca: Miranda, Juliana Ferreira Ribeiro de
Terceiro membro da banca: Barros, Abdenago Alves de
Quarto membro da banca: Santos, Maria Rosilene Barroso dos
Resumo: Este trabalho tem como principal objetivo estudar variedades Riemannianas compactas de dimensão 4, com curvatura seccional biortogonal positiva bem como a parabolicidade de sólitons Ricci-harmônicos. Na primeira parte do trabalho, obtemos teoremas de clas-sificação para subvariedades com curvatura biortogonal positiva. Além disso, usamos o conceito de curvatura biortogonal para obter uma condição de pinching a qual garante que uma variedade compacta de dimensão quatro seja definite. Na parte final do tra-balho, estudamos a parabolicidade de sólitons Ricci-harmônicos steady não-compactos. Mostramos que, sob uma condição de pinching na curvatura escalar, todo sóliton Ricci-harmônico completo não-compacto tem no máximo um fim não-parabólico. Além disso, obtemos estimativas para o volume das bolas geodésicas dos sólitons Ricci-harmônicos steady.
Abstract: The purpose of this work is to study four-dimensional compact Riemannian manifolds with positive biorthogonal (sectional) curvature and parabolicity of steady Ricciharmonic solitons. In the rst part, we obtain classi cation theorems for submanifolds with positive biorthogonal curvature. Moreover, we use the concept of biorthogonal curvature to obtain a pinching condition which ensures that a compact four-manifold is de nite. In the third part, we show that, under a pinching condition on the scalar curvature, a noncompact Ricci-harmonic soliton has at most one end. In addition, we obtain volume estimates for the geodesic balls of steady Ricci-harmonic solitons.
Palavras-chave: Curvatura biortogonal
Curvatura isotrópica
Área(s) do CNPq: CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA: MATEMÁTICA
Idioma: por
País: Brasil
Instituição: Universidade Federal do Amazonas
Sigla da instituição: UFAM
Departamento: Instituto de Ciências Exatas
Programa: Programa de Pós-graduação em Matemática
Citação: RUFINO, Elzimar de Oliveira. Variedades compactas de dimensão 4 com curvatura positiva e parabolicidade de sólitons Ricci-harmônicos não-compactos. 2016. 70 f. Tese (Doutorado em Matemática) - Universidade Federal do Amazonas, Manaus, 2016.
Tipo de acesso: Acesso Aberto
Endereço da licença: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
URI: http://tede.ufam.edu.br/handle/tede/5497
Data de defesa: 13-Dec-2016
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