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Tipo do documento: Dissertação
Título: Álgebras de Loop e Cohomologia Galoisiana
Autor: Santos, Fernando Junior Soares dos 
Primeiro orientador: Steinmetz, Wilhelm Alexander Cardoso
Primeiro coorientador: Futorny, Vyacheslav
Resumo: Neste trabalho se estuda como certos tipos de álgebras de loop podem ser classi - cados com a ajuda da cohomologia galoisiana. Na primeira parte do trabalho é exposta a teoria de álgebras de Lie de dimensão nita e é introduzida a noção de álgebra de loop. Em seguida, é explicado a relação das álgebras de loop com as S=R formas de g(R), para R o anel de polinômios de Laurent em uma variável sobre um corpo algebricamente fechado e S uma extensão deste anel. No capítulo seguinte será apresentado a teoria da cohomologia galoisiana. No nal será mostrado como classes de isomor smo de álgebras de loop podem ser representados por elementos de conjuntos da cohomologia galoisiana.
Abstract: In this work we study how certain types of loop algebras can be classi ed with the help of Galois cohomology. In the rst part of the paper we expose the theory of nitedimensional Lie algebras and introduce the notion of a loop algebra. Subsequently we explain the relationship of loop algebras with the S=R-forms of g(R), where R is the ring of Laurent polynomials in one variable over an algebraically closed eld and S an extension of the ring. In the second chapter the theory of Galois cohomology will be developped. Finally we will show how isomorphism classes of loop algebras can be represented by elements of sets of Galois cohomology.
Palavras-chave: Álgebras de Lie. 2
Álgebras de Loop (Álgebras de Lacetes)
Cohomologia Não-Abeliana
Cohomologia Galoisiana
Espaços Principais Homogêneos
Área(s) do CNPq: CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA: MATEMÁTICA
Idioma: por
País: Brasil
Instituição: Universidade Federal do Amazonas
Sigla da instituição: UFAM
Departamento: Instituto de Ciências Exatas
Programa: Programa de Pós-graduação em Matemática
Citação: SANTOS, Fernando Junior Soares dos. Álgebras de Loop e Cohomologia Galoisiana. 2017. 46 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal do Amazonas, Manaus, 2017.
Tipo de acesso: Acesso Aberto
Endereço da licença: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
URI: http://tede.ufam.edu.br/handle/tede/5887
Data de defesa: 6-Jul-2017
Appears in Collections:Mestrado em Matemática

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