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Tipo do documento: Dissertação
Título: Uma abordagem para a difusão das equações diofantinas lineares e quadráticas
Autor: Matos, Felipe Arante 
Primeiro orientador: Oliveira, Nilomar Vieira de
Primeiro membro da banca: Prata, Roberto Antonio Cordeiro
Segundo membro da banca: Amorim Neto, Alcides de castro
Resumo: O presente trabalho tem como objetivo geral proporcionar um material de apoio aos discentes e docentes de todos os níveis do ensino da matemática sobre as Equações Diofantinas Lineares e Quadráticas. Essas informações são apresentadas de forma clara, de modo que todos que necessitem deste conhecimento, possam entender com facilidade o que está sendo exposto em vez de apenas memorizar o que está escrito. Desta forma temos como objetivo específico reforçar o entendimento da teoria abordada, através da resolução dos problemas retirados de: olimpíadas matemáticas, revista de treinamento olímpicos e vestibulares. Assim, os docentes/discentes que necessitem do conhecimento exposto fiquem com a mente mais esclarecida abrindo um leque para o entendimento de outros temas da teoria dos números que possuem como base o que foi apresentado. No desenvolvimento deste trabalho, cujos capítulos principais são: Conceitos básicos da Teoria dos Números, Equações Diofantinas Lineares e Quadráticas, destacamos a beleza das demonstrações com todos os argumentos necessários/suficiente com a preocupação de que não ficasse nada nas entrelinhas. Por fim, esperamos que este material seja de grande ajuda para todo publico que necessite de uma linguagem mais acessível dos tópicos abordados.
Abstract: This present work has as general objective to provide a material support to students and teachers of all levels of teaching Mathematics about linear and quadratic Diophantine equations. these informations are exposed in a clearly way so that all public who needs this knoledge can understand easily what is exposed instead of just memorizy what is written. In this way, we have as specific objective reinforce the understanding about the theory presented through the resolution of the problems taken from: Olympic math, Olympic training magazine, entrance exams. Therefore students and students will understand easily another themes about the theory of numbers that are based on what was presented. In the development of this work, whose chapters are: basic concepts of number theory, linear and quadratic Diophantine equations, we highlight the beauty of the demonstration with all demonstrations in other to understand everything. Finally, we hope this material will be useful and help people who needs a more acessible language about the topics covered.
Palavras-chave: Teoria dos números
Equações diofantinas lineares
Frações contínuas
Ternas pitagóricas
Equação de Pell
Number theory
Linear diophantine equations
Continuous fractions
Pythagorean thirds
Pell Equation
Área(s) do CNPq: CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA: MATEMÁTICA: ÁLGEBRA: TEORIA DOS NÚMEROS
Idioma: por
País: Brasil
Instituição: Universidade Federal do Amazonas
Sigla da instituição: UFAM
Departamento: Instituto de Ciências Exatas
Programa: Programa de Pós-graduação em Matemática
Citação: MATOS, Felipe Arante. Uma abordagem para a difusão das equações diofantinas lineares e quadráticas. 2019. 104 f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional) - Universidade Federal do Amazonas, Manaus, 2019.
Tipo de acesso: Acesso Aberto
Endereço da licença: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
URI: https://tede.ufam.edu.br/handle/tede/7128
Data de defesa: 22-Apr-2019
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