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https://tede.ufam.edu.br/handle/tede/10232
???metadata.dc.type???: | Dissertação |
Title: | Quantisização da Álgebra U(g) para uma Álgebra de Lie simples g. |
Other Titles: | Quantization of the Algebra U(g) to a simple Lie Algebra g. |
???metadata.dc.creator???: | Aguirre Escobar, Yeimy Paola |
???metadata.dc.contributor.advisor1???: | Amiri, Mohsen |
First advisor-co: | Benitez Monsalve, Germán Alonso |
???metadata.dc.contributor.referee1???: | Lima, Igor dos Santos |
???metadata.dc.contributor.referee2???: | Márquez Sosa, Oscar Francisco |
???metadata.dc.description.resumo???: | Os grupos quânticos associados a uma Álgebra de Lie, denotados por U_h(g) são deformações da Álgebra envolvente universal associada a álgebra de Lie g, que é uma Álgebra de Hopf. Alem disso, as álgebras quânticas de Lie L_h(g) são generalizações de Álgebras de Lie g cujas constantes de estrutura são séries de potências em h. As Álgebras L_h(g) são derivados das Álgebras envolventes quântizadas U_h(g), com um colchete quântico que satisfaz uma generalização da antissimetria. Partindo dos conceitos anteriores, neste trabalho o grupo quântico U_h(g) e a Álgebra de Lie quântica L_h(g) serão construídos para o caso explícito da Álgebra de Lie linear especial g=sl_2(C) e posteriormente generalizados para uma Álgebra de Lie simples sobre C de dimensão finita. |
Abstract: | The quantum groups associated with a Lie Algebra, denoted by U_h(g) are deformations of the universal enveloping Algebra associated with the Lie algebra g, which is a Hopf Algebra. Furthermore, quantum Lie algebras L_h(g) are generalizations of Lie algebras g whose structure constants are power series in h. The L_h(g) Algebras are derivatives of the Quantized Enclosing Algebras U_h(g), with a quantum bracket that satisfies a generalization of antisymmetry. Starting from the previous concepts, in this work the quantum group U_h(g) and the quantum Lie Algebra L_h(g) will be constructed for the explicit case of the Lie Algebra Special linear Lie g=sl_2(C) and later generalized to a simple Lie Algebra over C of finite dimension. |
Keywords: | . . . |
???metadata.dc.subject.cnpq???: | CIENCIAS EXATAS E DA TERRA: MATEMATICA: ALGEBRA |
???metadata.dc.subject.user???: | Álgebras de Lie Álgebras de Hopf Envolvente universal Grupo Quântico Álgebras de Lie Quânticas q-ántisimetria |
Language: | por |
???metadata.dc.publisher.country???: | Brasil |
Publisher: | Universidade Federal do Amazonas |
???metadata.dc.publisher.initials???: | UFAM |
???metadata.dc.publisher.department???: | Instituto de Ciências Exatas |
???metadata.dc.publisher.program???: | Programa de Pós-graduação em Matemática |
Citation: | AGUIRRE ESCOBAR, Yeimy Paola. Quantisização da Álgebra U(g) para uma Álgebra de Lie simples g. 2024. 73 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal do Amazonas, Manaus (AM), 2024. |
???metadata.dc.rights???: | Acesso Aberto |
???metadata.dc.rights.uri???: | https://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/ |
URI: | https://tede.ufam.edu.br/handle/tede/10232 |
Issue Date: | 21-Feb-2024 |
Appears in Collections: | Mestrado em Matemática |
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