Recent Submissions
Aplicação em modelos de variação autorregressiva condicional baseada na distribuição Birnbaum-Saunders
O modelo de variação autorregressivo condicional (CARR), proposto por Chou (2005) se mostrou eficiente para estimar a volatilidade do preço de ativos. Entretanto, a estimativa requer uma densidade do erro adequada, onde se usa comumente a distribuição deWeibull. Xie & Wu (2017) propôs um modelo baseado na distribuição gamma (GCARR), com resultados satisfatórios em relação a redução de problema de inlier e outlier. Neste trabalho, propomos o modelo de variação autorregressiva condicional ...
Os sistemas de equações em livros didáticos do 7º ano do ensino fundamental sob a perspectiva da teoria dos registros de representações semióticas
Esta pesquisa tem como objetivo verificar, em volumes do 7º ano do Ensino Fundamental, os sistemas de equações em três coleções de Livros Didáticos adotados por professores de Escolas Públicas Estaduais da zona urbana do município de Manaus, sob a perspectiva da Teoria de Registros de Representação Semiótica desenvolvida por Raymond Duval. Procurou-se nos Parâmetros Curriculares Nacionais – PCN’s – Matemática – Ensino Fundamental e na Base Nacional Comum Curricular (BNCC) observar as recomend...
Construções geométricas com auxilio de geometria dinâmica
Este trabalho tem o intuito de levar para a sala as construções geométricas via régua e compasso ainda com auxílio de um software de geometria dinâmica, no caso, usaremos o geogebra para fazer as construções. Mostraremos a importância de se construir os lugares geométricos para fixação e melhor aprendizagem dos estudantes para o ensino da Geometria no ensino fundamental e médio. Fizemos as aplicações em sala de aula e obtivemos um desempenho significativo no aprendizado dos alunos do ensino f...
Estudo do volume dos sólidos geométricos com a utilização do software GeoGebra
Este trabalho é direcionado a um público que está descobrindo a geometria espacial, alunos do Ensino Fundamental II. Estes alunos precisam de mecanismos que despertem o seu interesse pelo aprendizado da geometria, principalmente porque seu interesse, no momento, está voltado para as tecnologias que os cercam por todos os lados, então o estudo do volume dos sólidos geométricos precisa estar alinhado com essa realidade. No software GeoGebra foram construídos os sólidos geométricos que estarão d...
Proporcionalidade e regra de três através de uma abordagem significativa
Esta pesquisa investiga os conceitos e aplicabilidade de proporcionalidade e regra de três, quantificando as questões no Enem nos anos de 2013 a 2017 que nas suas resoluções possuem a ideia desses conteúdos, bem como a utilização de aulas interativas com áudio visual e a utilização de applets confeccionados no software Geogebra, verificando suas contribuições na interpretação e resolução de problemas com essa temática em uma turma de 3º ano do ensino médio na Escola Estadual José Mota Manacap...
Rigidez de variedades tipo-Einstein gradiente
Esta dissertação tem como fundamento o estudo detalhado dos resultados de rigidez obtidos no preprint intitulado “A note on gradient Einstein-type manifolds” devido a José N. V. Gomes [arXiv:1710.10549, preprint 2017]. Mais precisamente, foi provado que uma variedade tipo-Einstein gradiente compacta com curvatura escalar constante é isométrica a uma esfera padrão com função potencial dada explicitamente. No caso não compacto, foi assumido as hipóteses do Teorema de Karp e de curvatura escalar...
Rigidez de sólitons de Ricci gradiente com curvatura escalar constante
Neste trabalho nós estudamos os resultados de rigidez obtidos no artigo intitulado "On gradient Ricci solitons with constant scalar curvature" por Fernández-López e Garcia-Río [Proc. Amer. Math. Soc. 114 (2016) 369-373]. Eles provaram que: Se a curvatura escalar de um sóliton de Ricci gradiente for constante, então ela é um múltiplo da constante da equação fundamental do sóliton de Ricci. Este fato foi uma das principais ferramentas para eles obterem os resultados de rigidez subsequentes.
Modelo de regressão tobit com a distribuição generalizada Birnbaum-Saunders
Neste trabalho propomos o modelo de regressão tobit baseado na distribuição generalizada Birnbaum-Saunders (Barros et al. (2008)). Implementamos uma abordagem baseada no método da máxima verossimilhança para obter as estimativa dos parâmetros e derivamos medidas para análise de resíduos e diagnóstico. Em seguida fizemos um estudo via simulações de Monte Carlo com o objetivo de avaliar o desempenho dos estimadores de máxima verossimilhança do modelo proposto. Por fim, ilustramos a metodol...
Uma proposta de aplicação das fórmulas de Moivre para potenciação e radiciação de números complexos por meio da sala invertida
Esta pesquisa tem como objetivo analisar o estudo das Fórmulas de Moivre, através da Metodologia de Aula Invertida, com utilização do software educacional Geogebra e dos princípios da Geometria Dinâmica e Interativa, aos olhos da Teoria dos Registros de Representações Semióticas, de Raymond Duval, onde será discutido o desenvolvimento do aluno durante o preparo e pesquisa do conteúdo, no que antecede a aula sobre Números Complexos, além de uma análise a respeito das habilidades demonstradas p...
Misturas finitas de densidades beta e de Dirichlet aplicadas em análise discriminante
Em muitas aplicações de Análise Discriminante (AD) as observações das variáveis no vetor de características são confinadas ao intervalo (0,1), por exemplo, classificação de pixels em imagens digitais. Neste trabalho, investigamos o emprego do Classificador de Bayes (CB) para estas aplicações, modelando as distribuições nas classes com emprego de Misturas Finitas de Densidades Betas e de Dirichlet. Para investigar e avaliar esta modelagem, desenvolvemos um estudo de simulação, analisando a est...
Um método de regularização proximal inexato para otimização irrestrita
Neste trabalho, estudamos um algoritmo regularizado para resolver problemas de otimização sem restrições quando a função objetivo é duas vezes diferenciável. O algoritmo foi proposto em [1] e, basicamente é um método Newtoniano apropriado para resolver problemas quando a matriz Hessiana é singular em uma solução ótima local. Este algoritmo é constituído por dois algoritmos os quais nomeamos Algoritmo 1 e Algoritmo 2 e estão ligados diretamente com o algoritmo de Ponto Proximal. Apresentamos u...
Programação linear: uma possível abordagem no ensino médio
Este trabalho fala sobre programação linear (PL), discutindo e expondo seus conceitos básicos, os métodos de resolução de um problema em PL (especificamente o método gráfico e o método simplex), propondo o uso dos programas Geogebra e OR Simplex, como ferramentas de auxilio para a resolução de problemas. De modo geral, este trabalho busca relacionar a PL com a contextualização do ensino de matemática, com a técnica de estudo dirigido e ainda com, a modelagem matemática, para assim propor algu...
O Ensino da Matemática Financeira na Educação Básica somada a conhecimentos bancários e financeiros na vida pessoal e profissional
A matemática financeira acompanhará o cidadão durante toda sua vida adulta, mas o primeiro contato se dá no colegial, e é exatamente por isso que deve ser feito da maneira mais plena possível. Este trabalho atenta-se às necessidades que as pessoas comuns têm para a aplicação dos conceitos de matemática financeira, observando especialmente o jovem colegial a fim de produzir um conhecimento que o acompanhe pelos anos futuros. Como o objetivo é trazer uma metodologia nova para processo de ...
Superfícies totalmente umbílicas em variedades homogêneas tridimensionais
Nesta dissertação, estudamos a classificação completa das superfícies totalmente umbílicas imersas em variedades homogêneas tridimensionais, obtida no artigo intitulado "The classification of totally umbilical surfaces in homogeneous 3-manifolds" por Manzano e Souam [Math. Z. 279 (2015) 557-576]. Nos grupos de Lie unimodulares foi mostrado que, exceto para o espaço Euclidiano R3, a esfera unitária S3, o grupo solúvel Sol3 e os exemplos totalmente geodésicos que aparecem em alguns casos especi...
Análise Combinatória: teoria e aplicações para o ensino básico
Este trabalho tem por objetivo estudar Análise Combinatória, que é um importante ramo da matemática que normalmente não é tratado com sutileza e transmitida ao longo dos anos através de memorização mecânica deixando o processo aprendizagem, auto-aprendizagem e construção lógica de lado. É importante enfatizar a aplicação da Análise Combinatória nas teorias dos conjuntos e teoria das probabilidades que muitas vezes se fazem presentes nas resoluções de problemas. Se faz necessário apresentar pa...
Teoria clássica de Pontos Fixos: recentes progressos e aplicações
Este trabalho tem por objetivos demonstrar dois resultados da Teoria dos Pontos Fixos, a saber os teoremas de Brouwer e Schauder-Tychonoff, apresentar alguns recentes progressos na linha de pesquisa bem como explorar algumas de suas aplicações
Teorema de Pick: uma abordagem para o cálculo de áreas de polígonos simples através do geoplano e geogebra no ensino fundamental
O foco deste trabalho é o Teorema de Pick. Esse teorema se refere ao cálculo de áreas de polígonos simples com vértices nos pontos de uma malha quadriculada no plano, o teorema permite calcular a área usando contagem, analisando os pontos do bordo e do interior do polígono em uma malha quadriculada. Apresentaremos um pouco da história de Georg Alexander Pick, além de observações necessárias para se compreender a demonstração do teorema e sua extensão. Finalmente mostramos atividades com ...
Uma fórmula alternativa à formula de Zeller para determinação de datas
Neste trabalho procuramos fazer uma abordagem simples de algumas proposições e teoremas clássicos de congruência módular com ênfase no estudo do calendário de forma que esta parte se torne mais conhecida, pois a congruência módular tem um grande papel na resolução de muitos problemas aritméticos, que estão de certa forma esquecidos tanto no ensino básico quanto no ensino de graduação. No intuito de resgatar tais teoremas, desenvolvendo assim habilidades no ensino de Aritmética, exploramo...
O teorema de Brauer sobre o índice e o período de álgebras simples centrais
Neste trabalho provamos um teorema de Richard Brauer sobre o´ındice e o per´ıodo de a´lgebras simples centrais. Uma a´lgebra simples central ´e uma a´lgebra de dimensa˜o finita sobre um corpo que se torna isomorfa a uma ´algebra de matrizes apo´s extensa˜o de escalares a uma extens˜ao finita de corpos. O teorema de Wedderburn nos permite definir um invariante de uma tal a´lgebra, dito o ´ındice e o grupo de Brauer fornece uma classifica¸ca˜o destas ´algebras sobre um corpo dado. O per´ıodo d...
Diferenciabilidade dos autovalores de operadores uniformemente elípticos de segunda ordem em domínios regulares e não-regulares
Neste trabalho apresentamos o cálculo diferencial de domínios, desenvolvido por Daniel Henry em 2005, aplicado em problemas de pertubação de fronteira de domínio regular. Ultilizaremos essa técnica para calcular a primeira derivada do autovalor simples do Laplaciano com respeito ao domínio. Em seguida, exibimos a técnica desenvolvida por Marcos Montenegro e Julian Haddad em 2015 para calcular a derivada de autovalores simples de operadores uniformemente elípticos de segunda ordem em domí...