Recent Submissions
Misturas finitas de densidades beta e de Dirichlet aplicadas em análise discriminante
Em muitas aplicações de Análise Discriminante (AD) as observações das variáveis no vetor de características são confinadas ao intervalo (0,1), por exemplo, classificação de pixels em imagens digitais. Neste trabalho, investigamos o emprego do Classificador de Bayes (CB) para estas aplicações, modelando as distribuições nas classes com emprego de Misturas Finitas de Densidades Betas e de Dirichlet. Para investigar e avaliar esta modelagem, desenvolvemos um estudo de simulação, analisando a est...
Um método de regularização proximal inexato para otimização irrestrita
Neste trabalho, estudamos um algoritmo regularizado para resolver problemas de otimização sem restrições quando a função objetivo é duas vezes diferenciável. O algoritmo foi proposto em [1] e, basicamente é um método Newtoniano apropriado para resolver problemas quando a matriz Hessiana é singular em uma solução ótima local. Este algoritmo é constituído por dois algoritmos os quais nomeamos Algoritmo 1 e Algoritmo 2 e estão ligados diretamente com o algoritmo de Ponto Proximal. Apresentamos u...
Programação linear: uma possível abordagem no ensino médio
Este trabalho fala sobre programação linear (PL), discutindo e expondo seus conceitos básicos, os métodos de resolução de um problema em PL (especificamente o método gráfico e o método simplex), propondo o uso dos programas Geogebra e OR Simplex, como ferramentas de auxilio para a resolução de problemas. De modo geral, este trabalho busca relacionar a PL com a contextualização do ensino de matemática, com a técnica de estudo dirigido e ainda com, a modelagem matemática, para assim propor algu...
O Ensino da Matemática Financeira na Educação Básica somada a conhecimentos bancários e financeiros na vida pessoal e profissional
A matemática financeira acompanhará o cidadão durante toda sua vida adulta, mas o primeiro contato se dá no colegial, e é exatamente por isso que deve ser feito da maneira mais plena possível. Este trabalho atenta-se às necessidades que as pessoas comuns têm para a aplicação dos conceitos de matemática financeira, observando especialmente o jovem colegial a fim de produzir um conhecimento que o acompanhe pelos anos futuros. Como o objetivo é trazer uma metodologia nova para processo de ...
Superfícies totalmente umbílicas em variedades homogêneas tridimensionais
Nesta dissertação, estudamos a classificação completa das superfícies totalmente umbílicas imersas em variedades homogêneas tridimensionais, obtida no artigo intitulado "The classification of totally umbilical surfaces in homogeneous 3-manifolds" por Manzano e Souam [Math. Z. 279 (2015) 557-576]. Nos grupos de Lie unimodulares foi mostrado que, exceto para o espaço Euclidiano R3, a esfera unitária S3, o grupo solúvel Sol3 e os exemplos totalmente geodésicos que aparecem em alguns casos especi...
Análise Combinatória: teoria e aplicações para o ensino básico
Este trabalho tem por objetivo estudar Análise Combinatória, que é um importante ramo da matemática que normalmente não é tratado com sutileza e transmitida ao longo dos anos através de memorização mecânica deixando o processo aprendizagem, auto-aprendizagem e construção lógica de lado. É importante enfatizar a aplicação da Análise Combinatória nas teorias dos conjuntos e teoria das probabilidades que muitas vezes se fazem presentes nas resoluções de problemas. Se faz necessário apresentar pa...
Teoria clássica de Pontos Fixos: recentes progressos e aplicações
Este trabalho tem por objetivos demonstrar dois resultados da Teoria dos Pontos Fixos, a saber os teoremas de Brouwer e Schauder-Tychonoff, apresentar alguns recentes progressos na linha de pesquisa bem como explorar algumas de suas aplicações
Teorema de Pick: uma abordagem para o cálculo de áreas de polígonos simples através do geoplano e geogebra no ensino fundamental
O foco deste trabalho é o Teorema de Pick. Esse teorema se refere ao cálculo de áreas de polígonos simples com vértices nos pontos de uma malha quadriculada no plano, o teorema permite calcular a área usando contagem, analisando os pontos do bordo e do interior do polígono em uma malha quadriculada. Apresentaremos um pouco da história de Georg Alexander Pick, além de observações necessárias para se compreender a demonstração do teorema e sua extensão. Finalmente mostramos atividades com ...
Uma fórmula alternativa à formula de Zeller para determinação de datas
Neste trabalho procuramos fazer uma abordagem simples de algumas proposições e teoremas clássicos de congruência módular com ênfase no estudo do calendário de forma que esta parte se torne mais conhecida, pois a congruência módular tem um grande papel na resolução de muitos problemas aritméticos, que estão de certa forma esquecidos tanto no ensino básico quanto no ensino de graduação. No intuito de resgatar tais teoremas, desenvolvendo assim habilidades no ensino de Aritmética, exploramo...
O teorema de Brauer sobre o índice e o período de álgebras simples centrais
Neste trabalho provamos um teorema de Richard Brauer sobre o´ındice e o per´ıodo de a´lgebras simples centrais. Uma a´lgebra simples central ´e uma a´lgebra de dimensa˜o finita sobre um corpo que se torna isomorfa a uma ´algebra de matrizes apo´s extensa˜o de escalares a uma extens˜ao finita de corpos. O teorema de Wedderburn nos permite definir um invariante de uma tal a´lgebra, dito o ´ındice e o grupo de Brauer fornece uma classifica¸ca˜o destas ´algebras sobre um corpo dado. O per´ıodo d...
Diferenciabilidade dos autovalores de operadores uniformemente elípticos de segunda ordem em domínios regulares e não-regulares
Neste trabalho apresentamos o cálculo diferencial de domínios, desenvolvido por Daniel Henry em 2005, aplicado em problemas de pertubação de fronteira de domínio regular. Ultilizaremos essa técnica para calcular a primeira derivada do autovalor simples do Laplaciano com respeito ao domínio. Em seguida, exibimos a técnica desenvolvida por Marcos Montenegro e Julian Haddad em 2015 para calcular a derivada de autovalores simples de operadores uniformemente elípticos de segunda ordem em domí...
Uma proposta para estimação da taxa e da subnotificação de registros de estupro de vulnerável no Brasil
O estupro de vulnerável é um fenômeno que tem sofrido um considerado aumento em sua ocorrência, mas pouco se conhece sobre esses números devido ao alto índice de subnotificações referente a este tipo de crime. O objetivo deste estudo é estimar a taxa de estupro de vulnerável por meio da inferência bayesiana e técnicas de aumento de dados. A metodologia proposta utilizou os dados de estupro de vulnerável de algumas cidades do interior do estado do Amazonas referente ao período de 2010 a 2...
Uma proposta de aplicação da Lógica Fuzzy no Ensino Médio
A lógica fuzzy trabalha com termos imprecisos na matemática, cuja representação não pode ser feita através das propriedades dos conjuntos clássicos conhecidas. Esses termos, mesmo que imprecisos podem ser interpretados por números. O presente trabalho apresenta uma proposta para trabalhar lógica Fuzzy no ensino médio com base em análise de problemas em que se pode aplicar a teoria dos conjuntos Fuzzy a partir do pensamento intuitivo. O referencial teórico encontra-se em Barros e Bassanez...
Sobre a Curvatura Gaussiana de superfícies compactas em variedades homogêneas de dimensão três
Neste trabalho vamos classificar as superfícies compactas planas em variedades riemannianas homogêneas tridimensionais com grupo de isometrias de dimensão 4. Além disso, vamos estabelecer resultados de inexistência de superfícies compactas de curvatura gaussiana constante nestas variedades.
A história da Matemática e os exercícios problemas como ferramenta para o ensino das equações algébricas do 1º ao 4º graus
Este trabalho tem por finalidade apresentar a importância da História da Matemática e dos exercícios problemas no ensino das Equações algébricas, em especial, sendo utilizados como ferramenta de ensino para as equações do 1o e 2o graus que são ensinadas no terceiro e quarto ciclos, respectivamente, além de também trazer uma proposta de ensino para os Números Complexos, sendo ensinados através da sua história e das equações do 3o grau, no terceiro ano do ensino médio. Para tal, apresentam...
Modelo Gumbel multivariado com efeitos aleatórios espacialmente compartilhados
Neste trabalho foi proposto um modelo multivariado para predição de valores extremos espacialmente dependentes. O modelo foi construído condicionando uma distribuição Gumbel com respeito a um efeito aleatório espacialmente compartilhado seguindo uma distribuição alfa-estável. Algumas propriedades deste novo modelo foram apresentadas e um algoritmo MCEM foi desenvolvido para estimação dos parâmetros. O modelo foi ilustrado através da predição espaço-temporal de temperatura máxima no estad...
Polinômio Interpolador de Lagrange: uma proposta para a melhoria do processo de ensino-aprendizagem de funções polinomiais e polinômios na Educação Básica
Atualmenteoensinodasfunçõespolinomiaisedospolinômioséintroduzidocomproblemasrelacionadosaáreaseperímetrosdefigurasplanas,avolumesdesólidosgeométricoseamenção de algumas aplicações em outras ciências, sem mostrar a função polinomial ali utilizada. Para umacontextualizaçãohistórica,otrabalhoédesenvolvidoapartirdoestudodoaperfeiçoamento da Álgebra ao longo das sociedades. Em seguida, apresentaremos os conceitos de Polinômio em Anéis e Corpos, com algumas proposições, e dos determinantes, suas pro...
Superfícies de translação Weingarten lineares nos espaços euclidiano e Lorentz-Minkowski
Nesta dissertação apresentaremos uma demonstração de que uma superfície de translação Weingarten linear no espaço euclidiano e no espaço Lorentz- Minkowski deve ter curvatura média constante ou curvatura de Gauss constante. O trabalho é baseado no artigo "Translation surfaces of linear Weingarten type"de Antonio Bueno e Rafael López.
Monotonicidade Maximal de Operadores e Bifunções para Problemas de Equilíbrio
Nesta dissertação, definimos espaço normado, métrico e topológico e estudamos algumas propriedades destes. Utilizando a definição de conjunto compacto, demonstramos o Lema Ky Fan que garante que a interseção de uma família de conjuntos fechados é não vazia. Usamos este Lema para obter um resultado de existência para um problema de equilíbrio. Em seguida, apresentamos as principais características de espaço reflexivo, suave e estritamente convexo e os relacionamos com seus respectivos dua...
Misturas de modelos de regressão linear com erros nas variáveis usando misturas de escala da normal assimétrica
A estimação tradicional em mistura de modelos de regressão é baseada na suposição de normalidade para os erros aleatórios, sendo assim, sensível a outliers, caudas pesadas e erros assimétricos. Outra desvantagem é que, em geral, a análise é restrita a preditores que são observados diretamente. Apresentamos uma proposta para lidar com estas questões simultaneamente no contexto de mistura de regressões estendendo o modelo normal clássico. Assumimos que, conjuntamente e em cada componente ...