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https://tede.ufam.edu.br/handle/tede/9590
???metadata.dc.type???: | Dissertação |
Title: | Uma teoria de dualidade para o problema de equilíbrio |
???metadata.dc.creator???: | Souza, Roberta Luzia Soares de ![]() |
???metadata.dc.contributor.advisor1???: | Jacinto, Flávia Morgana de Oliveira |
???metadata.dc.contributor.referee1???: | Silva, Roberto Cristóvão Mesquita |
???metadata.dc.contributor.referee2???: | Souza, Sissy da Silva |
???metadata.dc.description.resumo???: | Neste trabalho apresentamos uma teoria de dualidade para o problema de equilíbrio (PE) baseada no conceito de funções conjugadas. Desse modo, foram abordados alguns elementos da teoria de análise convexa, principalmente, o conceito de conjugação que fundamenta os resultados apresentados. Além disso, mostramos que a formulação (PE) inclui, por exemplo, como caso particular o problema de equilíbrio clássico estudado por Blum e Oettli e o problema de equilíbrio estudado por Flores-Bazán. Também, mostramos alguns problemas que podem ser escritos sob a formulação (PE), como por exemplo, o problema de otimização convexa, o problema do ponto fixo, a desigualdade variacional estudada por Mosco e a desigualdade quasevariacional generalizada estudada por Morgan e Romaniello. Aplicamos a teoria de dualidade de (PE) para esses problemas e no caso da aplicação do esquema dual de (PE) associado ao problema de otimização convexa obtemos o dual Lagrangiano clássico. |
Abstract: | In this paper, we present a theory of duality for the equilibrium problem (PE) based on the concept of conjugated functions. Thus, some elements of convex analysis theory were addressed, mainly the concept of conjugation that underlies the results presented. In addition, we show that the formulation (PE) includes, for example, as a particular case the problem of classical equilibrium studied by Blum and Oettli and the equilibrium problem studied by Flores-Baz´an. Also, we show some problems that can be written under the formulation (PE), such as the convex optimization problem, the problem of fixed point, the variational inequality studied by Mosco and the generalized quasi-variational inequality studied by Morgan and Romaniello. We apply the duality theory of (PE) to these problems and in the case of applying the dual scheme of (PE) associated with the convex optimization problem we obtain the classical Lagrangian dual. |
Keywords: | Funções convexas Funções de variáveis reais Matemática - Pesquisa |
???metadata.dc.subject.cnpq???: | CIENCIAS EXATAS E DA TERRA |
???metadata.dc.subject.user???: | Problema de equilíbrio Dualidade Análise convexa Função conjugada |
Language: | por |
???metadata.dc.publisher.country???: | Brasil |
Publisher: | Universidade Federal do Amazonas |
???metadata.dc.publisher.initials???: | UFAM |
???metadata.dc.publisher.department???: | Instituto de Ciências Exatas |
???metadata.dc.publisher.program???: | Programa de Pós-graduação em Matemática |
Citation: | SOUZA, Roberta Luzia Soares. Uma teoria de dualidade para o problema de equilíbrio. 2023. 51 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal do Amazonas, Manaus (AM), 2023. |
???metadata.dc.rights???: | Acesso Aberto |
URI: | https://tede.ufam.edu.br/handle/tede/9590 |
Issue Date: | 31-May-2023 |
Appears in Collections: | Mestrado em Matemática |
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