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Please use this identifier to cite or link to this item: https://tede.ufam.edu.br/handle/tede/7751
Tipo do documento: Dissertação
Título: Estabilização de sistemas de circuito fechado
Título(s) alternativo(s): Stabilizability of closed loop systems
Autor: Souza, André Matos de 
Primeiro orientador: Rodriguez, Julio Cesar
Primeiro membro da banca: Gomes, José Nazareno Vieira
Segundo membro da banca: Alves, Thiago Rodrigo
Terceiro membro da banca: Santos, Moacir Aloísio Nascimento dos
Resumo: Neste trabalho damos uma introdução à teoria de estabilização de sistemas de controle, com foco para sistemas de circuito fechado, para tanto utilizamos ferramentas da teoria de equações diferenciais, em particular a teoria de estabilidade de equações diferenciais, e também usamos resultados de álgebra linear na forma dos teoremas sobre sistema de controle lineares assim como resultados clássicos de análise em Rn. Os sistemas de controle são apresentados tanto em espaços Rn como em variedades diferenciáveis, portanto a fundamentação teórica aborda conceitos e resultados destes dois ambientes, buscando basear os resultados finais do trabalho. As equações diferenciais e suas soluções são estudadas de forma rigorosa e a teoria de estabilidade de soluções traz os métodos mais conhecidos, como o Método de Lyapunov. Por se tratar de uma introdução, a ênfase está sobre os sistemas de controle lineares autônomos e os resultados obtidos para eles são, sempre que possível, aplicados aos casos mais gerais. Vários exemplos são apresentados ao longo do texto para auxiliar na compreensão dos assuntos. Também discutimos alguns fatos sobre a teoria de Lie, abordando grupos e álgebras de Lie e algumas das aplicações que os relacionam.
Abstract: In this work we give an introduction to the theory of stabilization of control systems, focusing on closed-loop systems, with that intent we utilize tools of the theory of differential equations, in particular the theory of the stability of differential equations, and we also use results of linear algebra in the form of theorems about linear control systems as so as classical results of analysis in Rn. The control systems are presented both in euclidean spaces and in smooth manifolds, therefore the theoretical foundation adresses concepts and results of these two ambients, in order to support the final results of the work. The differential equations and their solutions are studied rigorously and the theory of estability of solutions brings the most known methods, such as the Lyapunov method. Because it is an introduction, the emphasis is on the autonomous linear control systems and the results obtained for them are, whenever possible, applied to the most general cases. Many examples are presented throughout the text to assist in understanding the subjects. We also discuss some facts about the Lie theory, adressing Lie groups and Lie algebras and some of the maps that relate them.
Palavras-chave: Equações diferenciais
Teoria de estabilidade
Sistemas de controle
Método de Lyapunov
Sistemas de Circuito Fechado
Área(s) do CNPq: CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA: MATEMÁTICA: MATEMÁTICA APLICADA
???metadata.dc.subject.user???: Equações Diferenciais
Estabilidade
Sistemas de Controle
Estabilização
Sistemas de Circuito Fechado
Idioma: por
País: Brasil
Instituição: Universidade Federal do Amazonas
Sigla da instituição: UFAM
Departamento: Instituto de Ciências Exatas
Programa: Programa de Pós-graduação em Matemática
Citação: SOUZA, André Matos de. Estabilização de sistemas de circuito fechado. 2020. 85 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal do Amazonas, Manaus, 2020.
Tipo de acesso: Acesso Aberto
Endereço da licença: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
URI: https://tede.ufam.edu.br/handle/tede/7751
Data de defesa: 18-Feb-2020
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