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Tipo do documento: Dissertação
Título: Funções convexas e o problema de Steiner para Três Pontos
Autor: Rocha, Dário Souza 
Primeiro orientador: Oliveira, Disney Douglas de Lima
Primeiro membro da banca: Oliveira, Nilomar Vieira de
Segundo membro da banca: Sousa, Jeanne Moreira de
Resumo: Este trabalho objetiva apresentar aplicações das teorias matemáticas (definições, teoremas e propriedades) como ferramenta para enriquecer o ensino-aprendizagem no ambiente escolar. Como sugestão temos aqui a apresentação e desenvolvimento da teoria sobre funções convexas e seus principais resultados (otimização convexa). Procuramos enfatizar tópicos como o corpo dos complexos, onde apresentamos a forma polar através da fórmula de Euler, tópicos de álgebra linear e análise real, conjuntos convexos e um breve histórico de seu estudo, funções convexas com enfase à ideia de subdiferencial, como principal pré-requisito para o estudo de otimização. Resolvemos como aplicação desta teoria o prolema de Steiner para três pontos do plano, que tem uso principalmente em tecnologias de comunicação dentre outros.
Abstract: This paper aims to present applications of mathematical theories (definitions, theorems and properties) as a tool to enrich teaching-learning in the school environment. As a suggestion we have here the presentation and development of the theory about convex functions and their main results (convex optimization). We seek to emphasize topics such as the body of complexes, where we present the polar form through Euler’s formula; topics of linear algeba and real analysis; convex sets and a brief history of their study; convex functions with emphasis on the sub-differential idea, as the main requirement for the optimization study. As an application of this theory, we solved Steiner’s problem for three points of the plane, which is mainly used in communication technologies among others.
Palavras-chave: Matemática - Estudo e ensino
Teorias matemáticas - Aplicação
Fórmula de Euler
Problema de Steiner
Estudo de otimização.
Área(s) do CNPq: CIÊNCIAS EXATAS E DA TERRA: MATEMÁTICA
???metadata.dc.subject.user???: Ensino-aprendizagem
Conjunto Convexo
Função Convexa
Subdiferencial
Otimização
Idioma: por
País: Brasil
Instituição: Universidade Federal do Amazonas
Sigla da instituição: UFAM
Departamento: Instituto de Ciências Exatas
Programa: Programa de Pós-graduação em Matemática
Citação: ROCHA, Dário Souza. Funções convexas e o problema de Steiner para Três Pontos. 2020. 70 f. Dissertação (Mestrado em Matemática) - Universidade Federal do Amazonas, Manaus, 2020.
Tipo de acesso: Acesso Aberto
URI: https://tede.ufam.edu.br/handle/tede/7752
Data de defesa: 6-Mar-2020
Appears in Collections:Mestrado Profissional em Matemática - PROFMAT

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